Dobre um papel 42 vezes e ele chegará a Lua

Parece absurdo, e realmente é, mas tem toda uma lógica matemática por trás dessa afirmação à primeira vista impossível. Você provavelmente alguma vez na vida tentou dobrar uma folha de papel várias vezes, e certamente ficou frustado ao não conseguir dobrá-la mais.

Para constar, o recorde de dobras atual é de 12. Mas se a folha for grande o suficiente – e se você usar bastante energia – é possível dobrá-la quantas vezes quiser.

Mas como é possível um papel de 0,1 mm de espessura se tonar tão grosso? A resposta é o crescimento exponencial.

Segundo Nikola Slavkovic, autor do vídeo abaixo, após 12 dobras, um pedaço de papel não ultrapassaria o tamanho de uma mesa. Mas à medida que, teoricamente, o papel é dobrado, ele vai crescendo exponencialmente. Ao ser dobrado 42 vezes, ele se estenderia até a Lua. Claro que é uma ideia puramente matemática – como dissemos, fisicamente é impossível. Acontece que nossas mentes tendem a pensar linearmente, e não de forma exponencial.

Ele cria mais algumas associações curiosas: Com 3 dobras, o papel tem a espessura de um prego; com 10 dobras, a largura de sua mão; com 30 dobras, o papel se estenderia por 100 km de comprimento, capaz de atingir o espaço. Com 51 dobras, ele se estenderia por 150 milhões de km, o suficiente para chegar ao Sol. E, com 103 dobras, seu crescimento exponencial seria o suficiente para englobar todo o universo observável.

A matemática é mesmo, incrível, não? Mesmo que incompreensível para a maioria de nós.

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quinta-feira, 7 de abril de 2016

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